Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên 2 nửa phẳng đối nhau bờ AB lần lượt vẽ

Xét tam giác APM và tam giác BQM có:

AP = BQ (GT)

PAM^=QBM^=90°

AM = MB (GT)

⇒ tam giác APM = tam giác BQM (c.g.c)

⇒ AMP^=BMQ^(2 góc tương ứng)

Mà ta có: AMP^+PMB^=180°(kề bù)

⇒ BMQ^+PMB^=180°

hay P, Q, M thẳng hàng.