Gọi M là trung điểm của AH và BM cắt (O) tại N. Chứng minh
18/19
Cho hai tiếp tuyến 
và 
của đường tròn tâm 
(
là hai tiếp điểm). Vẽ đường kính 
, 
cắt 
tại 
. Gọi 
là trung điểm của 
và 
cắt 
tại 
. Chứng minh 
thẳng hàng.
Giải thích
Vì 
là đường trung trực của 
và cắt tại 
nên là trung điểm của 
Suy ra 
Vì 
(câu b) nên 
Mà 
(do 
là trung điểm của 
và 
, suy ra 
.
Lại có 
nên 
.
Xét 
và 
có: 
và
Do đó 
(g.g), suy ra 
(1)
Lại có 
(2) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung 
của đường tròn 
)
Từ (1) và (2) suy ra 
, nên hai tia 
trùng nhau, do đó 
thẳng hàng.