Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^ 2 + 3 x − 1 trên đoạn [ 2 ; 4 ] . Khi đó:

Chọn A.

Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\) liên tục trên đoạn \(\left[ {2;4} \right].\)

Ta có \(y'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1 \notin \left( {2;\,4} \right)\\x = 3\,\,\,\, \in \left( {2;\,4} \right)\end{array} \right.\)

Tính \(y'\left( 2 \right) = 7;\,\,y'\left( 4 \right) = \frac{{19}}{3};\,\,y'\left( 3 \right) = 6\).

Suy ra \(m = 6\).

Sử dụng Casio

Nhập MODE 7 . \(f\left( X \right) = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\).

Start? \(2\) End? \(4\) Step? \(\frac{1}{9}\). Kết luận.