Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 1

Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 1 trên đoạn [ - 1;3]. Khi đó tính tổng M + m

18/21

Gọi \(M\) là giá trị lớn nhất, \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right].\) Khi đó tính tổng \(M + m\).

Giải thích

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\).

Ta có\(y' = 6{x^2} + 6x - 12\); \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in \left( { - 1;3} \right)\\x = - 2 \notin \left( { - 1;3} \right)\end{array} \right.\).

Nên \(y\left( { - 1} \right) = 14;y\left( 1 \right) = - 6;y\left( 3 \right) = 46\).

Vậy \(M = 46;m = - 6 \Rightarrow M + m = 40\).

Đáp án:40.