Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x^3 /3 + x^2 /2 - 2x-1  trên đoạn [0 ; 2]. Tính giá trị của biểu thức .

Hàm số f(x)=x33+x22−2x−1 liên tục trên đoạn [0;2].

Ta có: f'(x)=x2+x−2

f'(x)=0⇔x=1∈[0;2]x=−2∉[0;2]f(0)=−1;f(1)=−136;f(2)=−13.

Như vậy M=−13

P=6M+2021=6⋅−13+2021=2019