Gọi M là điểm của đoạn AB trên quỹ đạo chuyển động của một vật dao động điều hòa. Biết gia tốc tại A và B lần lượt là − 3 cm/s2 và 6 cm/s2 đồng thời chiều dài đoạn AM gấp đôi chiều dài đoạn B

6/10

Gọi M là điểm của đoạn AB trên quỹ đạo chuyển động của một vật dao động điều hòa. Biết gia tốc tại A và B lần lượt là − 3 cm/s² và 6 cm/s² đồng thời chiều dài đoạn AM gấp đôi chiều dài đoạn BM. Gia tốc tại M là

2 cm/s².

1 cm/s².

4 cm/s².

3 cm/s².

Giải thích

Đáp án đúng là D

Áp dụng công thức $a = - ω^{2} x$ cho các điểm A, B, M và lưu ý AM = 2MB nên

$x_{M} - x_{A} = 2 (x_{B} - x_{M}) \Rightarrow x_{M} = \frac{x_{A} + 2 x_{B}}{3} \Rightarrow - ω^{2} x_{M} = \frac{- ω^{2} x_{A} - 2 ω^{2} x_{B}}{3}$

$\Rightarrow a_{M} = \frac{a_{A} + 2 a_{B}}{3} = 3 {cm/s}^{2} .$