Gọi là tập có phần tử. Mỗi phân hoạch của được định nghĩa là tập gồm tập con

Gọi \(S\) là tập có \(n\) phần tử. Mỗi phân hoạch của \(S\) được định nghĩa là tập gồm \(k\) tập con \({S_1},{S_2}, \ldots ,{S_k}\) khác rỗng của \(S\), đôi một rời nhau và hợp của chúng là \(S\). Tức là:

\(S = {S_1} \cup {S_2} \cup  \ldots  \cup {S_k},\,\,{S_i} \ne \emptyset ,\,\,{S_i} \cap {S_j} = \emptyset \,\,(i \ne j),\,\,\forall i,j = 1;2; \ldots ;k\)$

Ví dụ: Tập hợp \(A = \{ a,b\} \) chỉ có 1 phân hoạch là \({A_1} = \{ \{ a\} ,\{ b\} \} \).

Tập hợp \(B = \{ a,b,c\} \) có 4 phân hoạch làCho tập \(C = \{ a,b,c,d\} \).

Hỏi tập \(C\) có bao nhiêu phân hoạch?