Gọi \(I\) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{x + 4}}\). Tính độ dài đoạn \(OI\).
Giải thích
Đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
Tiệm cận đứng: \(x = - 4\).
Tiệm cận ngang: \(y = 3\).
Giao điểm tiệm cận chính là tâm đối xứng \(I\left( { - 4;3} \right)\).
Độ dài đoạn thẳng \(OI\): \(OI = \sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2} + {3^2}} = 5\).
Đáp số: 5.