Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm. Kẻ dây CD đi qua I

8/10

Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm.

Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD = AB.

0/3000 ký tự
Giải thích

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Kẻ OM vuông góc với CD tại M.

Tứ giác OJIM có: Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9 nên là hình chữ nhật

Ta có IJ = AJ – AI = 4 – 1 = 3cm

=> OM = IJ = 3cm (Tính chất hình chữ nhật)     (2)

Từ (1), (2) suy ra CD = AB (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau). (đpcm)