Gọi h( t ) ( cm ) là mức nước trong bồn chứa sau khi bơm được t giây. Biết rằng h'( t ) = 1/5 căn bậc hai của 3/t + 8 và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6

70/70

Gọi \(h\left( t \right)\left( {cm} \right)\) là mức nước trong bồn chứa sau khi bơm được t giây. Biết rằng \(h'\left( t \right) = \frac{1}{5}\sqrt[3]{{t + 8}}\) và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (chính xác đến 0,01cm)

2,67 cm.

2,66 cm.

2,65 cm.

2,68 cm.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây là

\(\int\limits_0^6 {h'\left( t \right)dt} = \int\limits_0^6 {\frac{1}{5}\sqrt[3]{{t + 8}}dt = \left[ {\frac{3}{{20}}\left( {t + 8} \right)\sqrt[3]{{t + 8}}} \right]\left| {_{\scriptstyle\atop\scriptstyle0}^{\scriptstyle6\atop\scriptstyle}} \right. \approx 2,66\left( {cm} \right)} \)

Chọn B.