Gọi h ( t ) (cm) là mực nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng h ′ ( t ) = 1/5 3 √ t + 8 và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (

19/22

Gọi \(h\left( t \right)\) (cm) là mực nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được \(t\) giây. Biết rằng \(h'\left( t \right) = \frac{1}{5}\sqrt[3]{{t + 8}}\) và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàm phần trăm).

Giải thích

Trả lời: 2,66

Mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây là

\(\int\limits_0^6 {h'\left( t \right)dt} = \int\limits_0^6 {\frac{1}{5}\sqrt[3]{{t + 8}}dt} \)\[ = \frac{1}{5}\left. {.\frac{3}{4}{{\left( {t + 8} \right)}^{\frac{4}{3}}}} \right|_0^6 \approx 2,66\].