Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x^2 - 5x + 4 và trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi

17/50

Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 5x + 4\) và trục \(Ox.\) Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình \(\left( H \right)\) quanh trục \(Ox\) bằng:

\(\frac{9}{2}.\)

\(\frac{{81}}{{10}}.\)

\(\frac{{81\pi }}{{10}}.\)

\(\frac{{9\pi }}{2}.\)

Giải thích

Đáp án C.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục \(Ox\) là: \({x^2} - 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right.\)

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình \(\left( H \right)\) quanh trục \(Ox\) bằng:

\(V = \pi \int\limits_1^4 {\left( {{x^2} - 5x + 4} \right)dx} = \frac{{81}}{{10}}\pi \)

Vậy chọn đáp án C là đáp án đúng.