Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4x - x^2 và trục hoành.

16/150

Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 4x - {x^2}\) và trục hoành. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) quanh trục hoành bằng

\(\frac{{32\pi }}{3}.\)

\(\frac{{32}}{3}.\)

\(\frac{{512\pi }}{{15}}.\)

\(\frac{{512}}{{15}}.\)

Giải thích

Hàm số \(y = 4x - {x^2}\) cắt trục hoành \(y = 0\) tại 2 điểm phân biệt \(x = 4\,;\,\,x = 0.\)

Thể tích khối tròn xoay cần tìm là: \(V = \pi \int\limits_0^4 {{{\left( {4x - {x^2}} \right)}^2}} \,{\rm{d}}x = \frac{{512}}{{15}}\pi .\) Chọn C.