Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

13/28

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^4} + 2{x^2} - 1\;\] trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\;\]lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của M.m là:

−2

−23

Giải thích

TXĐ: \[D = R\]

Ta có:\[y' = 4{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0 \in \left[ { - 1;2} \right]\]

\[f( - 1) = 2,{\rm{\;f(0)\; = \;}} - 1,{\rm{\;f(2)\; = \; 23}}\]Ta thấy GTLN và GTNN lần lượt là\[M = 23,m = - 1 \Rightarrow M.m = 23.\left( { - 1} \right) = - 23\]

Đáp án cần chọn là: C