Gọi D là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh:ADCH là hình chữ nhật

Phương pháp:

Tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

Hình bình hành có  góc vuông là hình chữ nhật.

Cách giải:

Gọi D là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh: ADCH là hình chữ nhật

Xét tứ giác ADCH có N là trung điểm AC (gt) và N là trung điểm HD (do D đối xứng với H qua N Nên hai đường chéo AC, HD giao nhau tại trung điểm mỗi đường.

Suy ra AHCD là hình bình hành

Lại có ΔABC cân tại A có AH là đường trung tuyến nên AH cũng là đường cao.

Suy ra AH⊥HC⇒AHC^=90°

Từ đó AHCD là hình chữ nhật (dhnb)