Gọi điểm M là điểm thuộc cạnh BC của tam giác ABC sao cho BM = 3MC. Khi đó

3/56

Gọi điểm M là điểm thuộc cạnh BC của tam giác ABC sao cho BM = 3MC. Khi đó \(\overrightarrow {AM} \) bằng

\(\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \);

\(\frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \);

\(\frac{3}{4}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \);

\(\frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Gọi điểm M là điểm thuộc cạnh BC của tam giác ABC sao cho BM = 3MC. Khi đó (ảnh 1)

Ta có:\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} \)

\( = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {BC} \)

\( = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\)

\( = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} \)

\( = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \).