Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x^2 − x , x = 1 , x = 2 và trục hoành. Gọi S là diện tích của D.

a) \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} \).

b) \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} \)\( = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^2} - x} \right)dx}  - \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x} \right)dx}  + \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} \).

c) \(V = \pi \int\limits_{ - 1}^2 {{{\left( {{x^2} - x} \right)}^2}dx} \).

d) \(S =  = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^2} - x} \right)dx}  - \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x} \right)dx}  + \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - x} \right)dx}  = \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_{ - 1}^0 - \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^1 + \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_1^2\)\( = \frac{5}{6} + \frac{1}{6} + \frac{5}{6} = \frac{{11}}{6}\)

Đáp án: a) Đúng;b) Sai;   c) Đúng;   d) Sai.