Gọi C ( x ) là nồng độ của N a O H sau khi trộn x (ml) từ bình chứa, ta thấy nồng độ của N a O H trong cốc sẽ luôn giảm theo x nhưng luôn lớn hơn một số a . Tính a ?

22/22

Một cốc chứa \[25\]ml dung dịch \[NaOH\]với nồng độ \[100\] mg/ml. Một bình chứa dung dịch \[NaOH\] khác với nồng độ \[9\]mg/ml được trộn vào cốc. Gọi \[C\left( x \right)\] là nồng độ của \[NaOH\] sau khi trộn \[x\](ml) từ bình chứa, ta thấy nồng độ của \[NaOH\]trong cốc sẽ luôn giảm theo \[x\] nhưng luôn lớn hơn một số \[a\]. Tính \[a\]?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án: \[9\]mg/ml.

Tổng khối lượng của \[NaOH\] sau khi trộn \[x\](ml) là: \[25.100 + 9x = 2500 + 9x\](mg)

Tổng thể tích của dung dịch sau khi trộn là : \[25 + x\].

Ta có \[C\left( x \right) = \frac{{2500 + 9x}}{{25 + x}};x \ge 0.\]

Ta có TXĐ của hàm số là \[D = \left[ {0; + \infty } \right)\]

Có C'x=9.25+x−(2500+9x)25+x2=−227525+x2<0,∀x∈D

Lại có limx→+∞2500+9x25+x=limx→+∞2500x+925x+1=9

Do đó nồng độ \[NaOH\] luôn giảm nhưng luôn lớn hơn \[9\]mg/ml.