Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ giữa m và n sao
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Ta có: Bn = {x ∈ ℤ, x ⋮ n}, Bm = {x ∈ ℤ, x ⋮ m}, Bmn = {x ∈ ℤ, x ⋮ mn},
Rõ ràng \(x \vdots mn \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \vdots m}\\{x \vdots n}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in {B_m}}\\{x \in {B_n}}\end{array}} \right.} \right.\)
⇒ x ∈ Bn ∩ Bm
Lại có \({B_n} \cap {B_m} = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\mid x \vdots m,x \vdots n} \right\}\) nên để Bmn = Bn ∩ Bm thì Bn ∩ Bm ⊂ Bmn
\({B_{nn}} = {B_n} \cap {B_m}\) thì \({B_n} \cap {B_m} \subset {B_{nn}}\) hay mọi số nguyên chia hết cho m và n thì đều chia hết cho tích m.n. Điều này chi xảy ra khi m, n là hai số nguyên tố cùng nhau.