Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.

Do ∆ABC cân tại A nên \[\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\].

Do BE là tia phân giác của \[\widehat {ABC}\] nên \[\widehat {ABC} = 2\widehat {EBC}\].

Do CF là tia phân giác của \[\widehat {ACB}\] nên \[\widehat {ACB} = 2\widehat {FCB}\].

Mà \[\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\] nên \[\widehat {EBC} = \widehat {FCB}\].

Xét ∆FBC và ∆ECB có:

\[\widehat {FCB} = \widehat {EBC}\] (chứng minh trên).

BC chung.

\[\widehat {FBC} = \widehat {ECB}\] (do \[\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\]).

Suy ra ∆FBC = ∆ECB (g.c.g).

Do đó CF = BE (2 cạnh tương ứng).