Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu

Số phần tử của tập hợp A là: 9.\(A_9^7\)

Gọi \(\overline {{a_1}{a_2}...{a_8}} \) là số thỏa mãn chia hết cho 25

Khi đó: \(\overline {{a_7}{a_8}} \vdots 25\)⇔\(\overline {{a_7}{a_8}} = \left\{ {25;50;75} \right\}\)

(số chia hết cho 25 là số có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 25)

TH1: \(\overline {{a_7}{a_8}} = \left\{ {50} \right\}\)suy ra có: \(1.A_8^6\) số

TH2: \(\overline {{a_7}{a_8}} = \left\{ {25;75} \right\}\)suy ra có: \(2.7.A_7^5\) số

Vậy xác suất cần tìm là: P = \(\frac{{1.A_8^6 + 14.A_7^5}}{{9.A_9^7}} = \frac{{11}}{{324}}\).