Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x +1/ x +1 và đường thẳng y = −x − 1. Tính AB.

Phương trình hoành độ giao điểm:

2x+1x+1=−x−1  (x≠−1)

⇔ 2x + 1 = −x2 − 2x – 1

⇔ x2 + 4x + 2 = 0

Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình trên.

Theo Vi-ét, ta có: x1 + x2 = −4 và x1x2 = 2

Tọa độ các điểm A(x1; y1), B(x2; y2)

Độ dài đoạn AB là:

AB=x2−x12+y2−y12

=x2−x12+−x2−1−−x1−12=2x2−x12

 =2x2+x12−8x1x2=2 . (−4)2−8.2=4.

Vậy AB = 4.