Góc giữa hai vectơ BC và vecto A'C' bằng
12/22
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có hai đáy là các tam giác đều như hình dưới.
Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {A'C'} \) bằng
\(150^\circ \).
\(120^\circ \).
\(60^\circ \).
\(30^\circ \).
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Vì \(ABC.A'B'C'\) là hình lăng trụ nên \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {B'C'} \).
Do đó, \(\left( {\overrightarrow {BC} ,\,\overrightarrow {A'C'} } \right) = \left( {\overrightarrow {B'C'} ,\,\overrightarrow {A'C'} } \right) = 180^\circ - \widehat {B'C'A'}\).
Mà tam giác \(A'B'C'\) đều nên \(\widehat {B'C'A'} = 60^\circ \). Vậy \(\left( {\overrightarrow {BC} ,\,\overrightarrow {A'C'} } \right) = 120^\circ \).