Góc giữa hai đường thẳng A I và B C ′ bằng bao nhiêu độ?

Gọi \(M\) là trung điểm CC'.

Ta có: \(IM//BC' \Rightarrow \left( {AI,BC'} \right) = (AI,IM)\).

Ta có: \(AI = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\);\(IM = \frac{1}{2}BC' = \frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {{(2a)}^2}} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}a;AM = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = \sqrt 2 a\)

Xét \(\Delta AIM\) có: \(A{M^2} = A{I^2} + I{M^2}\) nên \(\Delta AIM\) vuông tại \[I\]. Vậy \(\left( {AI,BC'} \right) = 90^\circ \).

Trả lời: 90.