Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( P ) là

11/34

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left( P \right):6x + 8y + 10z - 1 = 0\] và đường thẳng \[d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{z - 5}}{5}\]. Góc giữa đường thẳng \[d\] và mặt phẳng \[\left( P \right)\] là

\(45^\circ \).

\(30^\circ \).

\(90^\circ \).

\(60^\circ \).

Giải thích

Ta có \[{\overrightarrow n _P} = \left( {6;8;10} \right),\,\,{\overrightarrow u _d} = \left( {3;4;5} \right) \Rightarrow {\overrightarrow n _P} = 2{\overrightarrow u _d}\] hay \[{\overrightarrow n _P}\] và \[{\overrightarrow u _d}\] cùng phương.

Vậy \[d \bot \left( P \right)\], do đó góc giữa đường thẳng \[d\] và mặt phẳng \[\left( P \right)\] bằng \(90^\circ \). Chọn C.