Góc giữa đường thẳng A ′ C và mặt phẳng ( A B C D ) có số đo bằng
9/22
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = BC = a,\)\(AA' = \sqrt 6 a\). Góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) có số đo bằng 
\(60^\circ \).
\(90^\circ \).
\(30^\circ \).
\(45^\circ \).
Giải thích
Ta có góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng góc giữa hai đường thẳng\(A'C\) và \(AC\) và bằng \(\widehat {A'CA}\).Ta có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2 \).
Tam giác \(A'CA\) có \(\tan \widehat {A'CA} = \frac{{A'A}}{{AC}} = \frac{{\sqrt 6 a}}{{\sqrt 2 a}} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {A'CA} = 60^\circ \).
Vậy góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và bằng \(60^\circ \). Chọn A.