Góc giữa cạnh S C và mặt đáy bằng:

9/20

Cho hình chóp \(SABC\)có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(2a\), \(H\) là hình chiếu của \(S\) lên \(AB\), tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(S\), \(SH\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\). Góc giữa cạnh \(SC\) và mặt đáy bằng:

\(60^\circ \).

\(30^\circ \).

\(90^\circ \).

\(45^\circ \).

Giải thích

V (ảnh 1)

Do tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(S\)nên \(H\)là trung điểm của \(AB\) và ta có \(SH = \frac{1}{2}AB = a\).

Góc giữa cạnh \(SC\) và mặt đáy là góc \(\widehat {SCH}\).

Xét tam giác vuông \(HSC\) có \(HC = \frac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \), \(SH = a\) nên \(\tan \widehat {SCH} = \frac{{HS}}{{HC}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)

\( \Rightarrow \widehat {SCH} = 30^\circ \).