ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Giới hạn của dãy số

Giới hạn lim( căn bậc hai của (n^2−n) −n) bằng?

26/42

Giới hạn \[\lim \left( {\sqrt {{n^2} - n} - n} \right)\] bằng?

\[ - \infty .\]

\( - \frac{1}{2}\)

0

\[ + \infty .\]

Giải thích

\[\lim \left( {\sqrt {{n^2} - n} - n} \right) = \lim \frac{{\left( {\sqrt {{n^2} - n} - n} \right).\left( {\sqrt {{n^2} - n} + n} \right)}}{{\sqrt {{n^2} - n} + n}}\]

\[ = \lim \frac{{{n^2} - n - {n^2}}}{{\sqrt {{n^2} - n} + n}} = \lim \frac{{ - n}}{{\sqrt {{n^2} - n} + n}} = \lim \frac{{ - 1}}{{\sqrt {1 - \frac{1}{n}} + 1}} = \frac{{ - 1}}{2} = - \frac{1}{2}.\]

Đáp án cần chọn là: B