Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng + ∞ ?

7/22

Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng \( + \infty ?\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

Giải thích

Chọn D

Ta có \({\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0,\,\forall x \ne 1\)

Do đó để giới hạn bằng \( + \infty \) thì giới hạn của tử phải dương

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = + \infty .\)