Giới hạn lim x → 2 √ x^2 + 5 − 3/ x − 2 = a /b ( a b là phân số tối giản). Tính a + b .

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {{x^2} + 5} - 3}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 5} + 3} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 2}}{{\left( {\sqrt {{x^2} + 5} + 3} \right)}} = \frac{2}{3}\).

Suy ra \(a = 2;b = 3\). Vậy \(a + b = 5\).

Trả lời: 5.