Giới hạn lim x → 0 sin x − sin 3 x x bằng :

30/30

Giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 0} \frac{{\sin {\rm{x}} - \sin 3{\rm{x}}}}{{\rm{x}}}\] bằng :

−1

\[\frac{2}{3}\]

−2

Giải thích

Bước 1:

Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 0} \frac{{\sin {\rm{x}} - \sin 3{\rm{x}}}}{{\rm{x}}} = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 0} \frac{{\sin {\rm{x}}}}{{\rm{x}}} - \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 0} \frac{{\sin 3{\rm{x}}}}{{\rm{x}}}\]

Bước 2:

\[ = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 0} \frac{{\sin {\rm{x}}}}{{\rm{x}}} - \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 0} \frac{{3.\sin 3{\rm{x}}}}{{3{\rm{x}}}} = 1 - 3 = - 2\]

Đáp án cần chọn là: C