Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Xác suất để trong ba lần gieo có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là a /b ( a/b là phân số tối giản). Tính a + b .

Hướng dẫn giải

Trả lời: 15

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = {2^3} = 8\).

Gọi \(A\) là biến cố “trong ba lần gieo có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”.

 \(\overline A \) là biến cố “trong ba lần gieo không có lần nào xuất hiện mặt sấp”.

\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 1\)\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{8}\).

Do đó \(P\left( A \right) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}\). Suy ra \(a = 7;b = 8\). Vậy \(a + b = 15\).