Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất

41/50

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình \[{x^2} + bx + 2 = 0\] có hai nghiệm phân biệt là:

\[\frac{2}{3}.\]

\[\frac{5}{6}.\]

\[\frac{1}{3}.\]

\[\frac{1}{2}.\]

Giải thích

Đáp án A

Không gian mẫu Ω=1;2;3;4;5;6⇒nΩ=6

Gọi A là biến cố “Xuất hiện mặt b chấm để phương trình \[{x^2} + bx + 2 = 0\] có hai nghiệm phân biệt”.

Phương trình \[{x^2} + bx + 2 = 0\] có hai nghiệm phân biệt ⇔Δ=b2−8>0⇔b<−22b>22

Mà b∈Ω⇒b∈3;4;5;6⇒nA=4

Vậy xác suất cần tìm là PA=nAnΩ=46=23