Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A được chế tạo cân đối. Đồng xu B được chế tạo không cân đối

10/10

Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A được chế tạo cân đối. Đồng xu B được chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Xác suất để khi gieo hai đồng xu một lần thì cả hai đều ngửa là

$\frac{1}{8}$

$\frac{1}{64}$

$\frac{2}{13}$

$\frac{3}{25}$

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Gọi X là biến cố: "Đồng xu A xuất hiện mặt ngửa".

Gọi Y là biến cố: "Đồng xu B xuất hiện mặt ngửa".

Vì đồng xu A chế tạo cân đối nên $P (X) = \frac{1}{2}$ .

Vì xác suất xuất hiện mặt sấp của đồng xu gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa của nó nên $P (Y) = \frac{1}{4}$ .

Xác suất khi gieo hai đồng xu một lần thì chúng đều ngửa:

$P (X Y) = P (X) . P (Y) = \frac{1}{2} . \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$ .