Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu cân đối và đồng chất. Xét các biến cố: M: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 4”. N: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa”. Khi đó:
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Ta liệt kê tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng bảng:
Xúc xắc Đồng xu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
S | (1, S) | (2, S) | (3, S) | (4, S) | (5, S) | (6, S) |
N | (1, N) | (2, N) | (3, N) | (4, N) | (5, N) | (6, N) |
Vậy số phần tử của không gian mẫu là 12.
b) Sai.
Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố M là: (4, S), (4, N).
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố N là: (1, N), (2, N), (3, N), (4, N), (5, N), (6, N).
Do đó, số kết quả thuận lợi của biến cố M nhỏ hơn số kết quả thuận lợi của biến cố N.
c) Đúng.
Vì con xúc xắc và đồng xu đều đồng chất và cân đối nên các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Xác suất của biến cố M là: \({\rm{P}}\left( {\rm{M}} \right) = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}.\) Vậy xác suất của biến cố M bằng \(\frac{1}{6}.\)
d) Sai.
Xác suất của biến cố N là: \({\rm{P}}\left( {\rm{N}} \right) = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}.\)
Theo c), xác suất của biến cố M bằng \(\frac{1}{6}.\)
Vậy xác suất của biến cố M nhỏ hơn xác suất của biến cố N.