Gieo 1 con xúc xắc đồng chất, cân đối hai lần liên tiếp, quan sát số chấm xuất hiện trên mặt xúc xắc. Xét các biến cố: A: “Trong hai lần gieo, có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 2 chấm”. B: “Số c
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng.
Ta liệt kê tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng bảng:
Lần 2 Lần 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | (1, 1) | (1, 2) | (1, 3) | (1, 4) | (1, 5) | (1, 6) |
2 | (2, 1) | (2, 2) | (2, 3) | (2, 4) | (2, 5) | (2, 6) |
3 | (3, 1) | (3, 2) | (3, 3) | (3, 4) | (3, 5) | (3, 6) |
4 | (4, 1) | (4, 2) | (4, 3) | (4, 4) | (4, 5) | (4, 6) |
5 | (5, 1) | (5, 2) | (5, 3) | (5, 4) | (5, 5) | (5, 6) |
6 | (6, 1) | (6, 2) | (6, 3) | (6, 4) | (6, 5) | (6, 6) |
Vậy số phần tử của không gian mẫu là 36.
b) Sai.
Biến cố A có 11 kết quả thuận lợi là:
(1, 2), (2, 2), (3, 2), (4, 2), (5, 2), (6, 2), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6).
Vậy biến cố A có 11 kết quả thuận lợi.
c) Đúng.
Biến cố B có 6 kết quả thuận lợi là: (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6).
Vậy biến cố B có 6 kết quả thuận lợi.
d) Đúng.
Vì con xúc xắc đồng chất, cân đối nên khả năng xuất hiện các mặt là như nhau nên các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Xác suất của biến cố A và biến cố B lần lượt là: \({\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = \frac{{11}}{{36}},\;{\rm{P}}\left( {\rm{B}} \right) = \frac{6}{{36}}\). Vậy P(A) > P(B).