Giao tuyến của hai mặt phẳng ( M B D ) và ( A B N ) là:

12/21

Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(M,{\rm{ }}N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,{\rm{ }}CD.\) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MBD} \right)\) và \(\left( {ABN} \right)\) là:

đường thẳng \(MN.\)

đường thẳng \(AM.\)

đường thẳng \(BG{\rm{ }}(G\) là trọng tâm tam giác \(ACD).\)

đường thẳng \(AH{\rm{ }}(H\) là trực tâm tam giác \(ACD).\)

Giải thích

TTTTTTT (ảnh 1)

Ta có \(B \in \left( {MBD} \right)\)\( \cap \left( {ABN} \right)\).

Xét \[\left( {ACD} \right)\], gọi \[G = AN \cap MD\]. Khi đó \[G\] là trọng tâm tam giác \[ACD\].

\[\begin{array}{l}G \in AN \subset \left( {ABN} \right)\\G \in MD \subset \left( {MBD} \right)\end{array}\]

Suy ra \(G \in \left( {MBD} \right)\)\( \cap \left( {ABN} \right)\).

Vậy \(\left( {MBD} \right)\)\( \cap \left( {ABN} \right) = BG\). Chọn C.