Giao hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Biết rằng số chấm trên hai con xúc xắc bé hơn 5. Xác suất để tổng số chấm bằng 6 là

Đáp án đúng là: D

Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm bằng 6”

       B là biến cố: “Số chấm trên hai con xúc xắc bé hơn 5”.

Lúc này, P(A | B) là xác suất hai con xúc xắc có tổng bằng 6, biết số chấm trên hai con xúc xắc bé hơn 5.

Ta có: B = {(1; 2); (1; 3); (1; 4); (2; 1); (2; 3); (3; 4); (4; 3); (3; 2); (3; 1); (2; 1); (3; 3);

(4; 4); (2; 2); (1; 1); (4; 1); (4; 2)}.

Suy ra n(B) = 16 ⇒ P(B) = \(\frac{{16}}{{36}}\).

           A ={(1; 5); (5; 1); (2; 4); (4; 2); (3; 3)}.

AB = A ∩ B = {(2; 4); (4; 2); (3; 3)} ⇒ n(AB) = 3.

Suy ra P(AB) = \(\frac{3}{{36}}\).

Vậy P(A | B) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{3}{{36}}:\frac{{16}}{{36}} = \frac{3}{{16}}\).