Giải và biện luận theo m bất phương trình mx + 1 nhỏ hơn bằng -m^2

Biến đổi bất phương trình về dạng:

mx≤−m2−1                                                 (1)

Xét ba trường hợp:

Trường hợp 1: Với m = 0, ta được:

(1)⇔0≤−1, mâu thuẫn.

Trường hợp 2: Với m > 0, ta được:

(1)⇔x≤−m2+1m

Trường hợp 3: Với m < 0, ta được:

(1)⇔x≥−m2+1m

Kết luận:

- Với m = 0, bất phương trình vô nghiệm.

- Với m > 0, bất phương trình có nghiệm là x≤−m2+1m

- Với m < 0, nghiệm của bất phương trình là x≥−m2+1m