Giải tam giác vuông ABC trong mỗi trường hợp sau:

a) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại B, ta có:

 AC=BA2+BC2=152+92=306≈17,49.

Xét ∆ABC vuông tại B, ta có:

⦁ tanA=BCBA=915=0,6, suy ra A^≈30°58'.

⦁ A^+C^=90° (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°)

Suy ra C^=90°−A^≈90°−30°58'=59°2'.

b) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại C, ta có:AC=AB2−BC2=182−102=224≈14,97.

Xét ∆ABC vuông tại C, ta có:

⦁ sinA=BCAB=1018=59, suy ra  A^≈33°45'.

⦁ A^+B^=90° (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°)

Suy ra B^=90°−A^≈90°−33°45'=56°15'.

c) Xét ∆ABC vuông tại B, ta có:

⦁ A^+C^=90° (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°)

Suy ra A^=90°−C^=90°−52°=38°.

⦁ BC = AB.tanA = 12.tan38° ≈ 9,38.

⦁ AB = AC.sinC, suy ra AC=ABsinC=12sin52°≈15,23.