Giải tam giác nhọn ABC biết AB = 2,1; AC = 3,8 và \(\widehat B = 70^\circ \). (Kết quả độ dài các cạnh làm tròn đến hàng phần mười, góc làm tròn đến độ)

 

Hướng dẫn giải

Kẻ AH vuông góc với BC tại H.

Xét tam giác BHA vuông tại H, ta có:

AH = sin 70°.AB = sin 70°.2,1 ≈ 2.

BH = cos 70°.AB = cos 70°.2,1 ≈ 0,7.

Xét tam giác HAC vuông tại H, ta có:

sinC = \(\frac{{AH}}{{AC}} = \frac{2}{{3,8}}\) suy ra \(\widehat C \approx 32^\circ \).

HC = cosC.AC = cos 32°. 3,8 ≈ 3,2.

Do đó, BC = BH + HC = 3,2 + 0,7 = 3,9 cm.

Xét tam giác ABC, ta có: \(\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 32^\circ } \right) = 78^\circ \)

Vậy BC = 3,9 cm và \(\widehat {BAC} = 78^\circ \).