Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị): a) a = 21, b = 18; b) b = 10, \(\widehat C = 30^\cir

a)

Theo định lí Pythagore, ta có \({c^2} = {21^2} - {18^2} = 117\) suy ra \(c = \sqrt {117} = 3\sqrt {13} \approx 11.\)

Ta có \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{18}}{{21}} = \frac{6}{7}\) nên dùng MTCT ta có \(\widehat B \approx 59^\circ .\)

Do đó \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B \approx 90^\circ - 59^\circ \approx 31^\circ .\)

b)

Ta có \(\widehat B = 90^\circ - \widehat C = 90^\circ - 30^\circ = 0^\circ ,\)\[\cos C = \cos 30^\circ = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{b}{a} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\] nên

\(a = \frac{{2b}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{2.10}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{20\sqrt 3 }}{3} \approx 11,\)\(c = b.\tan C = 10.\tan 30^\circ = \frac{{10\sqrt 3 }}{3} \approx 6.\)

c)

Ta có a² = b² + c² = 3² + 5² = 34 nên \(a = \sqrt {34} \approx 6,\)

\(\tan B = \frac{b}{c} = \frac{3}{5},\) dùng MTCT tính được \(\widehat B \approx 31^\circ .\)

Do đó \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B \approx 90^\circ - 31^\circ \approx 59^\circ .\)