Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau: a) a = 17,4;

a) Tam giác ABC có:

A^+B^+C^=180o⇒A^=180o−(B^+C^)=180o−(44o30'+64o)=71o30'

Áp dụng định lí sin ta có:

 asinA=bsinB=csinC⇒17,4sin71o30'=bsin44o30'=csin64o

Suy ra:

 b=17,4.sin44o30'sin71o30'≈12,9; c=17,4.sin64osin71o30'≈16,5

Vậy tam giác ABC có: A^=71o30'; B^=44o30';  C^=64o; a = 17,4; b ≈ 12,9; c ≈ 16,5.

b) Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

cosA = b2+c2−a22bc=62+82−1022.6.8=096=0 

⇒ A^=90o.

cosB = a2+c2−b22ac=102+82−622.10.8=128160=0,8 

⇒ B^≈36o52'.

A^+B^+C^=180o⇒C^=180o−(A^+B^)=180o−(90o+36o52')=53o8'

Vậy tam giác ABC có: A^=90o; B^=36o52'; C^=53o8'; a = 10; b = 6; c = 8.