Giải phương trình z^4 + z^3 + 3 z^2 + z + 2 = 0 trong C, biết z = i là một nghiệm:
Giải thích
Chọn đáp án C
21/25
Giải phương trình \[{{\rm{z}}^{\rm{4}}}{\rm{ + }}{{\rm{z}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 3}}{{\rm{z}}^{\rm{2}}}{\rm{ + z + 2 = 0}}\] trong C, biết z = i là một nghiệm:
\[{{\rm{z}}_{{\rm{1,2}}}}{\rm{ = \pm i;}}{{\rm{z}}_{{\rm{3,4}}}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{1 \pm i}}\sqrt {\rm{3}} }}{{\rm{2}}}\]
\[{{\rm{z}}_{{\rm{1,2}}}}{\rm{ = \pm i;}}{{\rm{z}}_{{\rm{3,4}}}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{1 \pm 3i}}}}{{\rm{2}}}\]
\[{{\rm{z}}_{{\rm{1,2}}}}{\rm{ = \pm i;}}{{\rm{z}}_{{\rm{3,4}}}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{1 \pm i}}\sqrt {\rm{7}} }}{{\rm{2}}}\]
\[{{\rm{z}}_{{\rm{1,2}}}}{\rm{ = \pm i;}}{{\rm{z}}_{{\rm{3,4}}}}{\rm{ = }} - {\rm{1 \pm i}}\sqrt {\rm{7}} \]
Chọn đáp án C