Giải phương trình: x4 + 2x2 – 3 = 0
Giải thích
x4 + 2x2 – 3 = 0
⇔ (x4 + 2x2 + 1) – 4 = 0
⇔ (x2 + 1)2 − 22 = 0
⇔ (x2 + 1 − 2)(x2 + 1 + 2) = 0
⇔ (x2 – 1)(x2 + 3) = 0
Vì x2 ≥ 0 nên x2 + 3 > 0 với mọi x
Do đó x2 – 1 = 0
⇔ x2 = 1
⇔ x = ± 1
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {−1; 1}.