Giải phương trình: x^2 = (x - 1) (3x - 2).

a) Ta có \[{x^2} = \left( {x - 1} \right)\left( {3x - 2} \right) \Leftrightarrow {x^2} = 3{x^2} - 2x - 3x + 2\]\[ \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x + 2 = 0\].

Tính \[\Delta  = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.2 = 25 - 16 = 9,\,\sqrt \Delta   = 3\].

Phương trình có hai nghiệm \[{x_1} = \frac{{5 - 3}}{{2.2}} = \frac{1}{2},\,\,{x_2} = \frac{{5 + 3}}{{2.2}} = 2\].

Tập nghiệm của phương trình: \[S = \left\{ {2;\,\,\frac{1}{2}} \right\}\].