Giải phương trình \[{x^2} - 5x + 2 + ( {3 - 2x} căn bậc hai {{x^2} + x + 2} = 0.\]

\[ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {{x^2} + x + 2} - 2x} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + x + 2} + 3} \right) = 0\]

\[ \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + x + 2} - 2x = 0\] (vì \[\sqrt {{x^2} + x + 2} + 3 > 0\,\forall x\])

\( \Rightarrow 3{x^2} - x - 2 = 0 \Rightarrow x = 1,\,\,x = - \frac{2}{3}\)

Thử lại và kết luận nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 1.\)