Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a)  \({x^2} + 2x - 3 = 0\)                                       

Ta có: \(\Delta  = {2^2} - 4.1.\left( { - 3} \right) = 16 > 0\) \( \Rightarrow \sqrt \Delta   = \sqrt {16}  = 4\)

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt

\({x_1} = \frac{{ - 2 - 4}}{{2.1}} =  - 3\)

\({x_2} = \frac{{ - 2 + 4}}{{2.1}} = 1\)

Vậy tập nghiệm phương trình \(S = \left\{ { - 3;{\rm{ 1}}} \right\}\)

Cách khác:

\({x^2} + 2x - 3 = 0\)                                            

Có \(a + b + c = 1 + 2 + \left( { - 3} \right) = 0\)

Nên \({x_1} = 1\)

\({x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{ - 3}}{1} =  - 3\)

Vậy tập nghiệm phương trình \(S = \left\{ { - 3;{\rm{ 1}}} \right\}\)

b)  \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x + 3y = 5}\\{x + y = 3}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4y = 8\\x + y = 3\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2\\x + 2 = 3\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2\\x = 1\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm hệ phương trình \(S = \left\{ {\left( {1;{\rm{ }}2} \right)} \right\}\)