Giải phương trình: sinx.cosx = căn bậc hai của 3 /4

Lời giải:

sinx.cosx = \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\)

\( \Leftrightarrow 2\sin x\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

\( \Leftrightarrow \sin 2x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

\( \Leftrightarrow \sin 2x = \sin \frac{\pi }{3}\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{2x = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi }\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{6} + k\pi }\\{x = \frac{\pi }{3} + k\pi }\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).