Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm: x ( 2 x + 3 ) − 4 = 5 .

Giải phương trình:

\(x\left( {2x + 3} \right) - 4 = 5\)

\(2{x^2} + 3x - 9 = 0\).

Phương trình trên có \[\Delta = {3^2} - 4 \cdot 2 \cdot \left( { - 9} \right) = 81 > 0.\]

Do đó, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:

\[{x_1} = \frac{{ - 3 + 9}}{{2 \cdot 2}} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2};\,\,{x_2} = \frac{{ - 3 - 9}}{{2 \cdot 2}} = \frac{{ - 12}}{4} = - 3.\]